Observatrio Astronmico

Sobre as origens do ano bissexto e do Calendário

José Leonardo Ferreira
Instituto de Física da UnB

A palavra bissexto é originária de uma regra criada pelo imperador da Roma antiga, Júlio César, cujo intuito era reformular o calendário romano da época, por volta do ano de 46 AC. Júlio César acabara de retornar do Egito, onde esteve como mandatário, e foi muito influenciado por astrônomos do Observatório da biblioteca de Alexandria. Bissexto abrevia a frase latina "Bis sexto ante calendas marti" ou seja "Repita o sexto dia antes do começo de março". A palavra calendário é originária também do latim "Kalendae" que significa a primeira parte do mês. Para os romanos, Kalendae era o dia dedicado ao anúncio da fina lua crescente no céu.

O calendário imposto por Júlio César era mais preciso, pois foi inspirado no calendário egípcio adotado pelos astrônomos da antiguidade em Alexandria, que era baseado no ano solar e não nas lunações. Ele foi de fato necessário, para corrigir defasagens de até 90 dias, originárias do antigo calendário romano criado ainda no reinado de Rômulo (séc. VIII AC).

Apesar de considerarem o ano como tendo 360 dias, esses antigos calendários baseavam-se nas lunações que produzia defasagens anuais de cinco dias com relação à contagem baseada na observação dos equinócios e solstícios de 365 dias. O calendário baseado nas lunações tem doze meses de 30 dias e produz um ano de 360 dias. Ao final de cada ano ele tem que ser ajustado com cinco dias adicionais. Para os maias, por exemplo, esses dias eram de azar. Eles ainda introduziram mais um dia, denominado dia fora do tempo, em que "qualquer coisa podia acontecer".

Para ajustar o calendário, Júlio César teve que impor regras mais rígidas para a duração do ano, em 12 meses, os quais deveriam ter entre 28 e 31 dias. Antes da modificação introduzida por Júlio César, os calendários romanos variavam de acordo com os interesses dos mandatários e dos sacerdotes dos vários templos romanos. Além de ajustar os anos e os meses, Júlio César introduziu também o ano bissexto, que contém 366 dias e se repete a cada 4 anos. O dia adicional é introduzido no mês de fevereiro, que passava então a ter 29 dias no ano bissexto.

A astronomia básica dos dias atuais pode nos ajudar a entender a origem das defasagens nos calendários adotados pelas várias civilizações ao longo da história. A Terra possui vários movimentos como o de um peão, sendo que quatro deles são básicos:

Rotação, a Terra gira em torno de um eixo imaginário produzindo o dia e a noite;
Translação, a Terra gira em torno do Sol e uma volta equivale a um ano;
Precessão, o eixo imaginário da Terra que possui uma inclinação de 23,5o e a cada 26000 anos gira em torno do pólo. A conseqüência é a precessão ou adiantamento dos equinócios;
Obs: Os climatologistas acreditam que as glaciações estão associadas a este movimento.
Nutação consiste em um bamboleio do eixo durante o movimento de precessão, com período de 19 anos.

O ano bissexto em particular é provocado pela combinação dos movimentos de rotação e translação. O dia sideral tem como referência as estrelas distantes, e não o Sol, e dura 23 horas, 56 minutos e 4 segundos, enquanto que o dia solar (o dia oficial do calendário) possui 24 horas. A diferença ocorre devido à combinação do movimento de rotação com o movimento de translação da Terra em torno do Sol, que é feito com uma velocidade da ordem de 10 km/s. Para completar as 24 horas seria necessário que o planeta girasse por mais 3 minutos e 56 segundos para ter o Sol na mesma posição. A diferença entre o dia sideral e o solar ao longo do ano gera uma diferença aproximada de 6 horas, que ao longo de quatro anos produz o dia adicional do mês de fevereiro, o dia 29. O ano bissexto, portanto, tem 366 dias, um dia a mais que o do ano solar usual de 365 dias.

O calendário juliano, de fato, corrigiu grande parte da discrepâncias, mas elas voltariam a acontecer de novo 1200 anos depois na Europa cristã da Idade Média quando o Natal, o Carnaval, a Semana Santa e a Páscoa tinham que ser observadas e acompanhadas com rigor. O frade inglês Roger Bacon diagnosticou o erro no calendário estabelecido por Júlio César, mas foi desacreditado. A reforma do calendário só viria a ser realizada em 1582 pelo papa Gregório XIII que organizou uma comissão de padres, bispos e astrônomos para estudar e executar as mudanças necessárias. Os astrônomos da época já sabiam que o período entre dois equinócios de verão era de 365,242 dias e a grande dificuldade em se construir um calendário era de resolver o problema da parte fracionária, isto é 0,242.

O marco inicial da era cristã foi também estabelecido pela comissão do calendário do papa Gregório XIII, que definiu o ano I como o ano de nascimento de Cristo. Como não houve um ano "zero", o século XXI e o novo milênio tiveram início em 1o de janeiro de 2001.

Atualmente utilizamos o calendário gregoriano modificado ou ajustado em razão da maior precisão da instrumentação astronômica na determinação das efemérides. Ela é conhecida como Equação do Calendário que é dada por:

365,242199 = 365 + 1/4 - 1/100 + 1/400 - 1/3000 + 1/30000 - 1/1000000

A cada ano de 365 dias devemos:

- Adicionar 1 dia a cada 4 anos (ano bissexto)
- Não adicionar 1 dia a cada 100 anos
- Acrescentar 1 ano bissexto a cada 400 anos
- Suprimir 1 dia a cada 3000 anos
- Adicionar 1 dia a cada 30 mil anos
- Subtrair 1 dia a cada 1 milhão de anos

Obs: No inicio do século XX Moses B. Cotsworth propôs o CALENDÁRIO SOL com 13 meses de 28 dias. O mês adicional denominado Sol seria incluído entre junho e julho. A proposta não foi aceita evidentemente.